Em C#, o HttpClient aceita um manipulador com a opção de proxy e as credenciais com o usuário e a senha do pedido.
Antes de abrir a conexão
Monte o manipulador, defina o proxy com o endereço e a porta 20001 e passe o manipulador no construtor do HttpClient. Para SOCKS5, use a porta 20481 com o tipo de proxy certo.
Um detalhe comum: o HttpClient reutiliza conexões. Para cada tarefa sair por um endereço diferente, crie um cliente por endereço.